Question

某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關小組．
（1）求科研攻關小組中男、女職員的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，在這個科研攻關組選出兩名職員做某項實驗，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：（1）由分層抽樣的比例特點易得答案；
（2）記3名男職員為1、2、3，女職員為a，列舉可得總的基本事件共6個，其中恰有一名女職員的有3個，由概率公式可得．

解答： 解：（1）該公司有男職員45名，女職員15名，比例為3：1，
∴科研攻關小組中男、女職員的人數比例也為3：1，
∴科研攻關小組中男、女職員的人數分別為3和1；
（2）記3名男職員為1、2、3，女職員為a，
則選出兩名職員的總的基本事件為：（1，2），（1，3），
（1，a），（2，3），（2，a），（3，a）共6個，
其中恰有一名女職員的為（1，a），（2，a），（3，a）共3個
∴選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率P=

3

6

=

1

2

點評：本題考查古典概型及其概率公式，涉及列舉法和分層抽樣，屬基礎題．