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已知不等式.（1）求該不等式的解集M；（2）若，求證：
（1）；（2）詳見解析．
解析試題分析：（1）將已知不等式化為的形式，然后利用絕對值的幾何意義知：，去掉絕對值符號，轉化為代數不等式來解； （2）法一：應用比差法：作差，變形，定號；對差式變形時注意有理化的應用即可；法二：注意到所證不等式兩邊均為正，所以也可用比商法：作商，變形，與１比較大小；同樣需注意用有理化的手段．試題解析：（1） 3分解得：，所以該不等式的解集 4分（2）法一：，,即原不等式成立 7分法二：,即原不等式成立. 7分考點：１．絕對值不等式；２．不等式的證明．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若x>0,y>0且xy2=4,則x+2y的最小值為 .
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知關于的不等式．(1)當時，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實數的取值范圍．
設函數.（1）解不等式；（2）已知關于x的不等式恒成立，求實數的取值范圍.
已知函數.（1）當時，求的解集；（2）當時，恒成立，求實數的集合.
已知關于的不等式的解集為．（1）求實數a，b的值；（2）解關于的不等式(c為常數）．
設函數2｜x－3｜＋｜x－4｜．（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求實數a的取值范圍．
若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．
已知關于x的不等式|x|>ax+1的解集為{x|x≤0}的子集,求a的取值范圍.
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.
，求證：
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；（2）詳見解析．
的形式，然后利用絕對值的幾何意義知：
，去掉絕對值符號，轉化為代數不等式來解； （2）法一：應用比差法：作差，變形，定號；對差式變形時注意有理化的應用即可；法二：注意到所證不等式兩邊均為正，所以也可用比商法：作商，變形，與１比較大小；同樣需注意用有理化的手段．
3分
，所以該不等式的解集
，
,即原不等式成立 7分
的不等式
．
時，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實數
的取值范圍．
.
；
恒成立，求實數
的取值范圍.
.
時，求
的解集；
時，
的集合.
的不等式
的解集為
．
(c為常數）．
2｜x－3｜＋｜x－4｜．
的解集；
的解集不是空集，求實數a的取值范圍．