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已知關于的不等式．(1)當時，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實數的取值范圍．
（1） （2)
解析試題分析：(1)理解絕對值的幾何意義，表示的是數軸的上點到原點的距離,由于到1、2的距離之和大于2，因此不再1和2之間，在1左邊和2的右邊找.(2)對分類討論，分三部分進行討論；(3)的應用.(4)掌握一般不等式的解法：，.試題解析：解：（1）當時，不等式為，由絕對值的幾何意義知，不等式的意義可解釋為數軸上的點到1、2的距離之和大于2不等式的解集為.原不等式解集為R等價于,又，.考點：(1)考察絕對值不等式的意義；（2）絕對值不等式的應用.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若對任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實數x的取值范圍是________．
若不等式的解集為，則實數的取值范圍是____．
設a，b∈R，|a－b|>2，則關于實數x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
解關于的不等式,其中常數是實數.
已知不等式.（1）求該不等式的解集M；（2）若，求證：
已知．（1）當，，時，求的解集； （2）當，且當時，恒成立，求實數的最小值．
已知a>0,b>0,求證:+≥+.
若關于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集為空集,則實數a的取值范圍是 .
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的不等式
．
時，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實數
的取值范圍．
53隨堂測系列答案
（2)
表示的是數軸的上點
三部分進行討論；(3)
的應用.(4)掌握一般不等式的解法：
，
.
時，不等式為
，
不等式的解集為
.
,
又
，
.
的解集為
，則實數
的取值范圍是____．
的不等式
,其中常數
是實數.
.
，求證：
．
，
，
時，求
的解集； 
，且當
時，
的最小值．
+
≥
+
.