Question

4．已知一個圓柱的底面半徑和高分別為r和h，h＜2πr，側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長是寬的2倍，則該圓柱的表面積與側面積的比是（　　）

• A． $\frac{1+π}{π}$
• B． $\frac{1+2π}{π}$
• C． $\frac{1+2π}{2π}$
• D． $\frac{1+4π}{2π}$

Answer 1

分析 由已知可得h=πr，計算出圓柱的表面積和側面積，可得答案．

解答 解：∵圓柱的底面半徑和高分別為r和h，h＜2πr，
若側面展開圖的長是寬的2倍，
則h=πr，
故圓柱的表面積為：2πr（r+h）=2πr（r+πr），
圓柱的側面積為：2πrh=2πr•πr，
故該圓柱的表面積與側面積的比為$\frac{1+π}{π}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是圓柱的表面積和側面積，熟練掌握圓柱的表面積和側面積公式，是解答的關鍵．