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已知一個球與高為2的圓柱的上、下底面及側面都相切，那么球的表面積為
 
，體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由已知中一個球與高為2的圓柱的上、下底面及側面都相切，計算出球的底面半徑和高，代入表面積、體積公式，可得答案．
解答： 解：∵一個球與高為2的圓柱的上、下底面及側面都相切，
∴球的半徑為r=1，
故球的表面積S=4π，體積為
4
3
π．
故答案為：4π；
4
3
π．
點評：本題考查的知識點是旋轉體的表面積、體積，其中根據(jù)已知求出球的半徑是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+
π
3
）的最小正周期為T且滿足T∈（1，3），求正整數(shù)ω，并根據(jù)最小的ω的值求出函數(shù)的單調區(qū)間及與x軸的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則其漸近線的方程為（　　）
A、y=±
3
3
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
3
x
D、y=±2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，表示的平面區(qū)域內為D，設直線l：kx-y+1=0與區(qū)域D重合的弦段長度為d，則d的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x為何值時，
a
=（2，3）與
b
=（x，-6）共線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點，若O是坐標原點，△OMN的面積是
2
3
a2，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、2
B、
5
C、
5
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4a2
-
y2
b2
=1的右焦點F與拋物線y2=4px（p＞0）的焦點重合，且在第一象限的交點為M，MF垂直于x軸，則雙曲線的離心率是（　　）
A、2
2
+2
B、2
2
C、
2
+1
D、
2
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
n2
2
+
n
2
，{bn}為等比數(shù)列，且b2=
1
4
，b5=-
1
32
．
（1）若cn=4+ban，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，若對任意的n∈N+，都有p•（Tn-4n）∈[1，3]，求實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（2kπ+
π
12
x），k∈Z，x∈R，求f（3）的值．

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