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如圖,在四面體中,,且分別為的中點.
(1)求證:
(2)在棱上是否存在一點,使得∥平面?證明你的結論.
(1)證明略.
(2) 存在,且G是棱PA的中點.證明略.
證明:在中,AB=3,AC=4,BC=5,
   .又

(2)解:存在,且G是棱PA的中點.
證明如下:
中,F、G分別是AB、PA的中點,.同理可證: 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為四邊形所在平面外一點,,且,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

于直線mn與平面αβ,有下列四個命題:
①若mα,nβαβ,則mn;
②若mα,nβαβ,則mn;
③若mα,nβαβ,則mn;
④若mα, nβαβ,則mn.
其中真命題的序號是(  )
A.①②B.③④C.①④D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點.求證:
(1)BF∥HD1
(2)EG∥平面BB1D1D;
(3)平面BDF∥平面B1D1H.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方形
平面,(1)求證:;  (2)求證:
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中:
(1)、平行于同一直線的兩個平面平行;(2)、平行于同一平面的兩個平面平行;
(3)、垂直于同一直線的兩直線平行;(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.
其中正確的個數有_____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖02,在長方體ABCDA1B1C1D1中,PQR分別是棱AA1BB1BC上的點,PQABC1QPR,求證:∠D1QR=90°.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.
(1)求證:AC⊥BC1
(2)在AB上是否存在點D,使得AC1平面CDB1,若存在,確定D點位置并說明理由,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=
1
2
AB=1,N為AB上一點,AB=4AN,M、S分別為PB、BC的中點.
(Ⅰ)求證:CM⊥SN;
(Ⅱ)求二面角P-CB-A的余弦值;
(Ⅲ)求直線SN與平面CMN所成角的大小.

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同步練習冊答案
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