【題目】在吸煙與患肺癌這兩個分類變量的獨立性檢驗的計算中,下列說法正確的是（ ）
A. 若
的觀測值為
,在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺癌.
B. 由獨立性檢驗可知,在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系時,我們說某人吸煙,那么他有
的可能患有肺癌.
C. 若從統(tǒng)計量中求出在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系,是指有
的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤.
D. 以上三種說法都不正確.
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【題目】已知函數(shù)
有兩個零點
.
(1)求
的取值范圍；
(2)是否存在實數(shù)
， 對于符合題意的任意
，當(dāng)
時均有
?
若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓上．
（
）求橢圓
的方程．
（
）設(shè)動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點
為圓心的圓，滿足此圓與
相交于兩點
， 
（兩點均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線
、
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．
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【題目】為了調(diào)查觀眾對電視劇《風(fēng)箏》的喜愛程度，某電視臺舉辦了一次現(xiàn)場調(diào)查活動.在參加此活動的甲、乙兩地觀眾中，各隨機抽取了8名觀眾對該電視劇評分做調(diào)查(滿分100分)，被抽取的觀眾的評分結(jié)果如圖所示
（Ⅰ）計算：①甲地被抽取的觀眾評分的中位數(shù)；
②乙地被抽取的觀眾評分的極差；
（Ⅱ）用頻率估計概率,若從乙地的所有觀眾中再隨機抽取4人進行評分調(diào)查,記抽取的4人評分不低于90分的人數(shù)為
，求
的分布列與期望；
（Ⅲ）從甲、乙兩地分別抽取的8名觀眾中各抽取一人，在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下，求乙地被抽取的觀眾評分低于90分的概率.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求
在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)
時，證明： 
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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【題目】已知
，分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若點
是第一象限內(nèi)橢圓上的一點， 
,求點
的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中
為坐標(biāo)原點），求直線
的斜率
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
（
為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若
為
的極值點，求實數(shù)
的取值范圍．
（Ⅱ）討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性．
（Ⅲ）若存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】某市小型機動車駕照“科二”考試中共有5項考查項目，分別記作①，②，③，④，⑤.
（1）某教練將所帶10名學(xué)員“科二”模擬考試成績進行統(tǒng)計（如表所示），并計算從恰有2項成績不合格的學(xué)員中任意抽出2人進行補測（只測不合格的項目），求補測項目種類不超過3（
）項的概率.
（2）“科二”考試中，學(xué)員需繳納150元的報名費，并進行1輪測試（按①，②，③，④，⑤的順序進行）；如果某項目不合格，可免費再進行1輪補測；若第1輪補測中仍有不合格的項目，可選擇“是否補考”；若補考則需繳納300元補考費，并獲得最多2輪補測機會，否則考試結(jié)束；每1輪補測都按①，②，③，④，⑤的順序進行，學(xué)員在任何1輪測試或補測中5個項目均合格，方可通過“科二”考試，每人最多只能補考1次，某學(xué)院每輪測試或補考通過①，②，③，④，⑤各項測試的概率依次為
，且他遇到“是否補考”的決斷時會選擇補考.
①求該學(xué)員能通過“科二”考試的概率；
②求該學(xué)員繳納的考試費用
的數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù)
的一系列對應(yīng)值如下表：
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（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)
的一個解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)
周期為
，當(dāng)
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數(shù)
的取值范圍.
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