【題目】已知函數
（
為實常數）．
（Ⅰ）若
為
的極值點，求實數
的取值范圍．
（Ⅱ）討論函數
在
上的單調性．
（Ⅲ）若存在
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）見解析（Ⅲ）
．
【解析】試題分析：(1) 
，由題， 
為
的極值點，
可得
，即
．
(2) 
， 
，分
， 
， 
三種情況討論函數的單調性即可.
(3)結合(2)的單調性,分別求
和
以及
時a的范圍,綜合取并集可得.
試題解析：（Ⅰ） 
，
∵
為
的極值點，
∴
， 
．
（Ⅱ）∵
， 
，
當
，即
時， 
， 
，
此時， 
在
上單調增，
當
即
時， 
時，
， 
時， 
，
故
在
上單調遞減，在
上單調遞增，
當
即
時， 
， 
，
此時， 
在
上單調遞減．
（Ⅲ）當
時，∵
在
上單調遞增，
∴
的最小值為
，
∴
，
當
時， 
在
上單調遞減，在
上單調遞增，
∴
的最小值為
，
∵
，
∴
， 
，
∴
，
∴
．
當
時， 
在
上單調遞減，
∴
的最小值為
，
∵
， 
，
∴
，
綜上可得： 
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小區為了提高小區內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區圖書站，由于不同年齡段需要看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天40名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問：
(1)在40名讀書者中年齡分布在
的人數；
(2)估計40名讀書者年齡的平均數和中位數；
(3)若從年齡在
的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在
的人數
的分布列和數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在吸煙與患肺癌這兩個分類變量的獨立性檢驗的計算中,下列說法正確的是（ ）
A. 若
的觀測值為
,在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為吸煙與患肺癌有關系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺癌.
B. 由獨立性檢驗可知,在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為吸煙與患肺癌有關系時,我們說某人吸煙,那么他有
的可能患有肺癌.
C. 若從統計量中求出在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為吸煙與患肺癌有關系,是指有
的可能性使得判斷出現錯誤.
D. 以上三種說法都不正確.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
(
是參數)和定點
,
、
是圓錐曲線的左、右焦點．
(1)求經過點
且垂直于直線
的直線
的參數方程；
(2)以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線
的極坐標方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是AA1，D1C1的中點，過D，M，N三點的平面與正方體的下底面A1B1C1D1相交于直線l.
（1）畫出直線l的位置，并簡單指出作圖依據；
（2）設l∩A1B1＝P，求線段PB1的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
