Question

若

x≤2 y≤2 x+y≥2

，則目標函數Z=x+2y的取值范圍（　　）

• A、[2，6]
• B、[2，5]
• C、[4，6]
• D、[4，5]

Answer 1

分析：畫出不等式組對應的可行域，將目標函數變形，畫出目標函數對應的直線，由圖得到當直線過A點時縱截距最大，z最大，當直線過（2，0）時縱截距最小，z最小．

解答：解：畫出可行域

將z=x+2y變形為y=-

1

2

x+

z

2

，由圖知當直線過A（2，2）時，z最大為6，當直線過（2，0）時，z最小為2，
∴目標函數Z=x+2y的取值范圍是[2，6]
故選A．

點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域：直線定邊界，特殊點定區域結合圖形求函數的最值，屬于中檔題．