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（2010•湖北模擬）若
x≤2
y≤2
x+y≥2
則目標函數z=x+2y的最小值為（　　）
分析：先根據條件畫出可行域，設z=x+2y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=x+2y，過可行域內的點A（2，0）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：不等式組
x≤2
y≤2
x+y≥2
對應的平面區域如圖：
在坐標系中畫出可行域△ABC，A（2，0），B（0，2），C（2，2），
則目標函數z=x+2y過點A（2，0）時有最小值2．
故選A．
點評：在解決線性規劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．
練習冊系列答案
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（2010•湖北模擬）如圖，正方體AC1的棱長為1，連接AC1，交平面A1BD于H，則以下命題中，錯誤的命題是（　　）

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（2010•湖北模擬）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．

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（2010•湖北模擬）等比數列{an}的公比為q，則“a1＞0，且q＞1”是“對于任意正自然數n，都有an+1＞an”的（　�。�

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（2010•湖北模擬）△ABC內接于以O為圓心，半徑為1的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則△ABC的面積為（　　）

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（2010•湖北模擬）已知數列|an|滿足：an=n+1+
8
7
an+1，且存在大于1的整數k使ak=0，m=1+
8
7
a1．
（1）用k表示m（化成最簡形式）；
（2）若m是正整數，求k與m的值；
（3）當k大于7時，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大�。�

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