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計算:
(1)lg5•lg20-lg2•lg50-lg25;
(2)2log32-log3
32
9
+log38-5log53
考點:對數的運算性質
專題:函數的性質及應用
分析:(1)(2)都是直接利用對數的運算法則求解即可.
解答: 解:(1)lg5•lg20-lg2•lg50-lg25
=lg5•(1+lg2)-lg2•(1+lg5)-2lg5
=lg5+lg2lg5-lg2-lg2lg5-2lg5
=-lg2-lg5
=-1;
(2)2log32-log3
32
9
+log38-5log53
=2log32-5log32+2+3log32-3
=-3.
點評:本題考查對數的運算法則的應用,基本知識的考查.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

用消元法解方程組:
4x-3y=50
x2+y2=10

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3個人每個人都有10個選擇,至少有2個人選擇同一選擇的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b>a>0),直線l過點A(a,0)和B(0,b),若原點O到直線l的距離為
3
c
4
(c為雙曲線的半焦距),則雙曲線的離心率為(  )
A、
2
3
3
或2
B、
2
C、
2
3
3
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,側面PBC是等邊三角形,平面PBC⊥平面ABCD,BC=2,AB=
2
,∠ABC=45°.
(1)求異面直線BD,PC所成角的余弦值;
(2)點E在線段PC上,AE與平面PAB所成角的正切值等于
33
11
,求
PE
PC
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算:
(1)
5
6
a
1
3
•b-2(-3a-
1
2
b-1)÷(4a
2
3
b-2)
1
2
+(
3
6a9
4
6
3a9
);
(2)0.027 -
1
3
-(-
1
7
-2+256 
3
4
-(
3
5
0+(
9
4
-0.5+
5-2
6

(3)2(lg
2
2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
1
2
x2-ax-
27
2x2
在(0,+∞)上是增函數,則實數a的最大值為(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數學 來源: 題型:

求過原點作曲線C:y=x3-3x2+2x-1的切線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

執行如圖所示的程序框圖,若輸入x=4,則輸出y的值為(  )
A、1
B、-
1
2
C、-
13
8
D、-
5
4

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