Question

9．設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，M={x|x≥3}與N={x|$\frac{x-3}{x-1}$≤0}都是I的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（　　）

• A． {x|1＜x＜3}
• B． {x|1≤x＜3}
• C． {x|1＜x≤3}
• D． {x|1≤x≤3}

Answer 1

分析 由圖形可得陰影部分所表示的集合為N∩（C_IM）故先化簡兩個集合，再根據(jù)交集的定義求出陰影部分所表示的集合

解答 解：由題意M={x|x≥3}與N={x|$\frac{x-3}{x-1}$≤0}={x|-1＜x≤3}
由圖知陰影部分所表示的集合為N∩（C_IM）
∴N∩（C_IM）={x|1＜x＜3}
故選A

點(diǎn)評 本題考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出N∩（C_IM），再由集合的運(yùn)算求出陰影部分所表示的集合