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13．已知數列{a_n}是等比數列，且a₅，a₇是函數f（x）=x²-4x+3的兩個零點，則a₂•a₁₀=（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

分析由韋達定理得：a₅•a₇=3，由此利用等比數列通項公式得到a₂•a₁₀=a₅•a₇，由此能求出結果．

解答解：∵數列{a_n}是等比數列，且a₅，a₇是函數f（x）=x²-4x+3的兩個零點，
∴由韋達定理得：a₅•a₇=3，
∴a₂•a₁₀=a₅•a₇=3．
故選：D．

點評本題考查等差數列中兩項積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜3}，則不等式cx²-bx+a＜0的解集是（　　）

A．

{x|x$＜-\frac{1}{2}$或x$＞\frac{1}{3}$}

B．

{x|x$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}

C．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}

D．

{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x 軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連結AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．不等式$\frac{2-x}{x+4}$＞1的解集是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-4，2）

C．

（-4，-1）

D．

（-4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．當變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥m\end{array}\right.時，z=x-3y$的最大值為8，則實數m的值是-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖所示，D，C，B三點在地面的同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點的仰角分別為60°，30°，則A點離地面的高度AB等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，則甲獲勝的概率和甲不輸的概率分別為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若函數f（x）=x²+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）則下列結論正確的是（　　）

	A．	?a∈R，函數f（x）和g（x）都是奇函數		B．	?a∈R，函數f（x）和g（x）都是奇函數
	C．	?a∈R，函數f（x）和g（x）都是偶函數		D．	?a∈R，函數f（x）和g（x）都是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數①y=2^x；②y=log_0.5（x+1）；③y=$\sqrt{x}$；④y=|x-1|，其中在區間（0，1）上單調遞減的函數的序號是（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

①④

D．

②④

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