Question

如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：

(1)△AOC為鈍角三角形的概率；
(2)△AOC為銳角三角形的概率．

Answer 1

（1）0.4.（2）0.6.

如圖，

由平面幾何知識：當AD⊥OB時，OD＝1；當OA⊥AE時，OE＝4，BE＝1.
(1)當且僅當點C在線段OD或BE上時，△AOC為鈍角三角形，記“△AOC為鈍角三角形”為事件M，則P(M)＝＝0.4，即△AOC為鈍角三角形的概率為0.4.
(2)當且僅當點C在線段DE上時，△AOC為銳角三角，記“△AOC為銳角三角”為事件N，則P(N)＝＝0.6，即△AOC為銳角三角形的概率為0.6.