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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

向邊長為2米的正方形木框ABCD內(nèi)隨機投擲一粒綠豆，記綠豆落在P點，則P點到A點的距離大于1米，同時∠DPC∈(0，

)的概率為(　　)

A．1－

B．1－

C．

D．

由題意，易知：(1)點P在以A點為圓心，1為半徑的圓外；(2)若點P在以DC為直徑的圓上，則∠DPC＝

，若點P在以DC為直徑的圓內(nèi)，則∠DPC>

，故只有點P在以DC為直徑的圓外時滿足∠DPC為銳角．因此，點P落入圖中的陰影部分，故所求概率1－

，故選A．

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，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線

與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點(該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的)，則所投的點落在陰影部分的概率是。

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在長為

的線段

上任取一點

, 則點

與線段兩端點

、

的距離都大于

的概率是 .

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(2014·天門模擬)在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機取兩個數(shù)a,b,則使得函數(shù)f(x)=x²+ax+b²有零點的概率為________.

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利用計算機產(chǎn)生

之間的均勻隨機數(shù)

,則事件“

”發(fā)生的概率為_______．

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兩人相約在7點到8點在某地會面，先到者等候另一個人20分鐘方可離去．試求這兩人能會面的概率？

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A．