閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
的圖像關于直線
對稱，它的周期是
，則
A．
的圖象過點
B．
在
上是減函數
C．的一個對稱中心是
D．的最大值是A
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線
，
分別是它的左、右焦點，
是其左頂點，且雙曲線的離心率為
.設過右焦點
的直線
與雙曲線C的右支交于
兩點，其中點位于第一象限內.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
分別與直線
交于
兩點，求證：
；
（3）是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個年級組各選出7名學生參加高校自主招生數學選拔考試，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是85，乙組學生成績的中位數是83．
（1）求
和
的值；
（2）計算甲組7位學生成績的方差
；
（3）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示的多面體中， 
是菱形，
是矩形，
面
,
．
（1）求證：平
；
（2））若
，求四棱錐
的體積．
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且
，則
＝ ．
，可得：
，又由公式：
，可解得：
,又
，即
在第四象限，
，故
.
在區間
上是單調減函數，則實數
的取值范圍是 ． 
的面積為
，且
．
的值；
，
，求△ABC的面積
．
與
在點
處的切線互相垂直，則
．
的解集是區間
的子集，則實數
的范圍為__________．