Question

1．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集為（　　）

• A． {x|-2＜x＜1}
• B． {x|-2＜x＜1或x＞2}
• C． {x|x＞2}
• D． {x|1＜x＜2或x＜-2}

Answer 1

分析 先將分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用穿根法畫出圖象，由圖象寫出不等式的解集．

解答 解：由$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}＞0$ 得，（x-1）（x+2）（x-2）＞0，
如圖所示：由圖可得，
不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}＞0$ 的解集是：
{x|-2＜x＜1或x＞2}，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法，以及穿根法的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．