在
中，角A，B，C的對邊a，b，c成等差數列，且
，則
.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學期末標準試卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在三棱錐P-ABC中側棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內一點，若點Q到三個側面的距離分別為3,4,5，則過點P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）若存在
，使得
，求a的取值范圍；
（2）若
有兩個不同的實數解
，證明：
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行下面的程序框圖，若輸出的S是2047，則判斷框內應填寫（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的準線與x軸交于點M，過點M作圓
的兩條切線，切點為A、B，
.
（1）求拋物線E的方程；
（2）過拋物線E上的點N作圓C的兩條切線，切點分別為P、Q，若P，Q，O（O為原點）三點共線，求點N的坐標.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
與圓
，若在橢圓
上存在點P，使得由點P所作的圓
的兩條切線互相垂直，則橢圓
的離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行下面的程序框圖，若輸出的S是255，則判斷框內應填寫（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有
名學生被考官L面試，求的分布列和數學期望．
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成等差數列，∴
，∴
，∵
，∴
，∴
，∴
，（1）
且
，∴
代入（1）式中，
，
，∴
，∴
，∴
.
，且
，則
（ ）
C．1 D．2