(本小題滿分12分)
已知

數(shù)列

(I)求

的通項(xiàng)公式;
(II)由

能否為等差數(shù)列?若能,求

的值;若不能,說明理由。
(I)

的通項(xiàng)公式為

(II)若

,則

,

為等差數(shù)列;
若

,則

,此時(shí)

不是等差數(shù)列。
解:(I)

時(shí),

,
當(dāng)

時(shí),

所以

的通項(xiàng)公式為

………………………4分
(II)由(I)知當(dāng)

時(shí),

,
整理得:

………

………………………………6分
利用累乘法得:

………………………………………8分
若

,則

,

為等差數(shù)列;
若

,則

,此時(shí)

不是等差數(shù)列……………10分
所以當(dāng)

時(shí),數(shù)列

為等差數(shù)列。……………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

,其中

.
(I)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(II)對任意給定的正整數(shù)

,數(shù)列

滿足


(

),

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列

滿足:

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

通項(xiàng)公式


;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前

項(xiàng)的和為

,且

.
(Ⅰ) 求數(shù)列

,

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 記

,求證:

;
(Ⅲ)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為

a
n=(n∈N
*),數(shù)列{b
n}滿足b
n=n·a
x'|
x=n(其中a
x'|
x=n表示函數(shù)y=a
x在x=n時(shí)的導(dǎo)數(shù)),則(ni=1b
i)=( )
A.ln3 | B.-ln3 | C.-3ln3 | D.3ln3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,若

和

的等差中項(xiàng)是0,則

的最小值是 ( )
A.1 | B.2 | C.4 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,其前


項(xiàng)的和為

.若

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已

知首項(xiàng)為正數(shù)的等差

數(shù)列

滿足:


,則使前

項(xiàng)和

成立的最大自然數(shù)是 ( )
A.4005 | B.4010 | C.4011 | D.4006 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,有

,則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為( )
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