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(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項的和為,且
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ) 記,求證:
(Ⅲ)求數(shù)列的前項和.
(Ⅰ)
(Ⅱ)略
(Ⅲ)
解:(Ⅰ)∵a3a5是方程的兩根,且數(shù)列的公差>0,
a3=5,a5=9,公差
                               ………………3分
又當=1時,有   

∴數(shù)列{}是首項,公比等比數(shù)列,
                                            …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知                …………8分

                                      …………………………10分
(Ⅲ),設數(shù)列的前項和為
            (1)
       (2 )        ………………12分
得:
化簡得:                               ………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
(I)求的通項公式;
(II)由能否為等差數(shù)列?若能,求的值;若不能,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義域為的函數(shù)滿足①,②
,若成等差數(shù)列,則的值為         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列成等比數(shù)列,則該等比數(shù)列的公比為       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列中,若,則     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個粒子在第一象限運動,在第一秒內(nèi),它從原點運動到(0,1),然后接著按圖所示在x軸,y軸平行方向來回運動(即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0) (2,0) ……),若每秒運動一個單位長度,那么第2010秒時,這個粒子所在的位置為­­(  )          
A.(16,44)B.(15,44).
C.(14,44)D.(13,44)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知數(shù)列的前n項和滿足,求通項公式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列前10項和為100,前100項和為10.則前110項的和為                .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)等差數(shù)列的前項和為,正項等比數(shù)列中,.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,求的前項和.

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同步練習冊答案
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