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若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的體積（　　） cm3．
A、12
3
B、12
6
C、24
3
D、24
6
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據幾何體的三視圖知，得出該幾何體是什么圖形，再計算出它的體積．
解答： 解：根據幾何體的三視圖知，該幾何體是底面為正三角形，高為3的三棱柱，
且底面正三角形的高是2
6
，
∴底面正三角形的邊長是
2
6
sin60°
=4
2
；
∴底面正三角形的面積為
1
2
×4
2
×2
6
=8
3
，
∴該幾何體的體積為8
3
×3=24
3
．
故選：C．
點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，也考查了求幾何體的體積的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標中，過點（1，
π
8
）和點(
2
，
3π
8
)的直線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠-
1
a
}，且a＞b，則
a2+b2
a-b
的最小值是（　　）
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|3x-4|＜x-1；
（2）|3x-4|＞2x-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E是棱AB的中點，F是棱CD的中點．
（1）求證：直線B1F∥平面D1DE；
（2）求二面角C1-BD1-B1的大小；
（3）若點P是棱AB上的一個動點，求四面體DP1C1體積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2
3
，平面內一點M滿足
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x，y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么2x-y的最大值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）；
（2）若二次函數f（x）的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數的最大值為9，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學號召學生在暑假期間至少參加一次社會公益活動，該校文學社有100名學生，他們參加活動的次數統計如圖所示，求：
（1）從文學社中任意選1名學生，他參加活動次數為3的概率是多少？
（2）文學社學生參加活動的人均次數是多少？

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同步練習冊答案
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