Question

8．大衍數列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論．其前10項為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．
通項公式：a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{n}^{2}-1}{2}，n為奇數}\\{\frac{{n}^{2}}{2}，n為偶數}\end{array}\right.$       
如果把這個數列{a_n}排成右側形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個數，則A（10，4）的值為3612．

Answer 1

分析 由題意，前9行，共有1+3+…+17=$\frac{9×18}{2}$=81項，A（10，4）為數列的第85項，即可求出A（10，4）的值．

解答 解：由題意，前9行，共有1+3+…+17=$\frac{9×18}{2}$=81項，
A（10，4）為數列的第85項，∴A（10，4）的值為$\frac{8{5}^{2}-1}{2}$=3612．
故答案為3612．

點評 本題考查歸納推理，考查等差數列的求和公式，屬于中檔題．