Question

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC與BD交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形有（　　）

A．5對(duì)

B．4對(duì)

C．3對(duì)

D．2對(duì)

Answer 1

分析：通過同弧所對(duì)的圓周角相等及割線定理，即可找出全部的相似的三角形．

解答：解：根據(jù)題意及圖形所示：PA•PB=PD•PC，∠P為公共角，可得△PDA∽△PBC，
又∠ADB=∠BCA，且∠DEA=∠BEC，可得△EDA∽△ECB，
同理可得△EAB∽△EDC，△PAC∽△PDB；
所以共有4對(duì)相似三角形，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理，而且還考查了割線定理和同弧所對(duì)的圓周角相等．