Question

從空間一點P向二面角α-l-β的兩個半平面α，β分別作垂線PE，PF，垂足分別為E，F，若二面角α-l-β的大小為60°，則＜

PF

，

PE

＞的大小為（　�。�

• A、30°或150°
• B、120°
• C、60°或120°
• D、60°

Answer 1

考點：二面角的平面角及求法

專題：空間角

分析：首先，確定＜

PF

，

PE

＞就是兩個平面α和β的法向量的夾角，然后，利用二面角的平面角和法向量的夾角直接的關系確定即可．

解答： 解：＜

PF

，

PE

＞就是兩個平面α和β的法向量的夾角，
它與二面角的平面角相等或互補，二面角α-l-β的大小為60°．
故＜

PF

，

PE

＞的大小為60°或120°．如圖：圖一是互補情況，圖二，是相等情況．
故選：C．

點評：本題重點考查了平面的法向量、法向量的夾角與平面所成的二面角之間的關系等知識，屬于中檔題．