Question

y=a^x當x＞1（或x＜-1）時，y＞2恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A．[ 1 2 ，1)∪(1，2]

B．(0， 1 2 )∪(1，2]

C．（1，2]

D．(0， 1 2 ]∪[2，+∞)

Answer 1

當a＞1時，若x＞1，y＞2恒成立，只需y的最小值a≥2；
當0＜a＜1時，若x＜-1，y＞2恒成立，只需y的最小值a^-1≥2，即0＜a≤

1

2

；
綜上，a∈(0，

1

2

]∪[2，+∞)．
故選：D．