Question

y=a^x當x＞1（或x＜-1）時，y＞2恒成立，則a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，2]
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用指數函數的單調性進行求解轉化是解決本題的關鍵，求解時要注意對底數a進行分類討論．
解答：當a＞1時，若x＞1，y＞2恒成立，只需y的最小值a≥2；
當0＜a＜1時，若x＜-1，y＞2恒成立，只需y的最小值a^-1≥2，即0＜a≤；
綜上，a∈．
故選：D．
點評：本題考查指數函數的單調性、恒成立問題的處理方法，關鍵要將恒成立問題轉化為相關的最值問題．