Question

14．甲與其四位朋友各有一輛私家車，車牌尾數分別是0，0，2，1，5，為遵守當地某月5日至9日5天的限行規定（奇數日車牌尾數為奇數的車通行，偶數日車牌尾數為偶數的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規定的車，但甲的車最多只能用一天，則不同的用車方案總數為64．

Answer 1

分析 根據奇數日車牌尾數為奇數的車通行，偶數日車牌尾數為偶數的車通行，分兩步，其中第二步需要分兩類，問題得以解決．

解答 解：5日至9日，分為5，6，7，8，9，有3天奇數日，2天偶數日，
第一步安排奇數日出行，每天都有2種選擇，共有2³=8種，
第二步安排偶數日出行分兩類，第一類，先選1天安排甲的車，另外一天安排其它車，有2×2=4種，
第二類，不安排甲的車，每天都有2種選擇，共有2²=4種，共計4+4=8，
根據分步計數原理，不同的用車方案種數共有8×8=64，
故答案為64．

點評 本題考查了分步和分類計數原理，關鍵是掌握如何分步和分類，屬于基礎題．