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19．i是虛數單位，復數$\frac{7-i}{3+i}$=2-i．

分析 直接由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：$\frac{7-i}{3+i}$=$\frac{（7-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{20-10i}{10}=2-i$．
故答案為：2-i．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．甲，乙兩位數學愛好者玩拋擲骰子的游戲，甲先擲一枚骰子，記向上的點數為a，乙后擲一枚骰子，記向上的點數為b．
（1）求事件“a+b≥9”的概率；
（2）游戲規定：ab≥10時，甲贏；否則，乙贏．問：這個游戲規定公平嗎？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l經過直線l1：2x-3y+4=0與直線l2：x+2y-5=0的交點P，且與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形的面積是$\frac{9}{2}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知a，b是常數，函數f（x）=ax3+bln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+3在（-∞，0）上的最大值為10，則f（x）在（0，+∞）上的最小值為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．甲與其四位朋友各有一輛私家車，車牌尾數分別是0，0，2，1，5，為遵守當地某月5日至9日5天的限行規定（奇數日車牌尾數為奇數的車通行，偶數日車牌尾數為偶數的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規定的車，但甲的車最多只能用一天，則不同的用車方案總數為64．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．f（x）=sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x≤0}\\{{{log}_2}x+a，x＞0}\end{array}}$，若f（f（0））=3a，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a3=24，a6=18．
（1）求數列{an}的通項公式及前n項和Sn的表達式；
（2）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=sin2α+cos2α，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（π-α）=3．

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