Question

4．如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{8}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{8\sqrt{2}}{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 該幾何體為正方體先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱錐，由此求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可知：
該幾何體為正方體先切割得到的三棱柱后，
再切割得到四棱錐S-ABCD，如圖所示，
則其體積為：
V_S-ABCD=$\frac{1}{3}$•S_{正方形ABCD}•AS
=$\frac{1}{3}$×2²×2
=$\frac{8}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了利用三視圖球幾何體的體積問題，是基礎題．