【題目】已知函數
的周期是
.
（1）求
的單調遞增區間及對稱軸方程；
（2）求在
上的最值及其對應的
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨即抽取
人對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的
人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：
男 | 女 | 總計 | |
認為共享產品對生活有益 |
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認為共享產品對生活無益 |
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總計 |
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（1）根據表中的數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系？
（2）現按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取
人，再從
人中隨機抽取
人贈送超市購物券作為答謝，求恰有
人是女性的概率.
參與公式： 
臨界值表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于兩個變量x和y進行回歸分析，得到一組樣本數據：
則下列說法不正確的是（ ）
A.由樣本數據得到的回歸直線
必經過樣本點中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用
來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好
D.若變量y和x之間的相關系數
，則變量y和x之間具有線性相關關系
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個定點
，
， 動點
滿足
，設動點的軌跡為曲線
，直線
：
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若
是直線上的動點，過作曲線的兩條切線QM、QN，切點為
、
，探究：直線
是否過定點，若存在定點請寫出坐標，若不存在則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①向量
的長度與向量
的長度相等；
②向量
與
平行，則與的方向相同或相反；
③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；
④兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；
⑤向量與向量
是共線向量，則點
必在同一條直線上．
其中不正確命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）若
，求實數
的取值范圍；
（2）若存在
，使得
，求實數
的取值范圍；
（3）若
對于
恒成立，試問是否存在實數，使得
成立？若存在，求出實數的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，f（x）＝x2﹣x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）
（x≠0），求證：函數g（x）在（0，+∞）單調遞增．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈師大附中高三學年統計甲、乙兩個班級一模數學分數(滿分150分),每個班級20名同學,現有甲、乙兩班本次考試數學分數如下列莖葉圖所示:
(I)根據基葉圖求甲、乙兩班同學數學分數的中位數,并將乙班同學的分數的頻率分布直方圖填充完整；
(Ⅱ)根據基葉圖比較在一模考試中，甲、乙兩班同學數學分數的平均水平和分數的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
(Ⅲ)若規定分數在
的成績為良好，分數在
的成績為優秀，現從甲、乙兩班成績為優秀的同學中，按照各班成績為優秀的同學人數占兩班總的優秀人數的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數學提優培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.
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