【題目】已知冪函數
為偶函數，且在區間
內是單調遞增函數．
（1）求函數
的解析式；
（2）設函數
，若
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由冪函數f（x）
（m∈Z）為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調增函數．可得﹣m2+2m+3＞0，且﹣m2+2m+3為偶數，解出即可得出．
（2）分類參數
，依題意，＞[（x+1）2-1]max．
（1）∵冪函數f（x）（m∈Z）為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調增函數．
∴﹣m2+2m+3＞0，且﹣m2+2m+3為偶數，
解得m＝1，
∴f（x）＝x4．
（2）函數g（x）
2x+c＝x2+2x
，
g（x）<0，化為＞x2+2x＝（x+1）2-1．
∵g（x）<0對
恒成立，
∴＞[（x+1）2-1]max＝3，當且僅當x＝1時取等號．
∴實數c的取值范圍是＞3．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于下列結論：
①函數y=2x的圖象與函數y=log2x的圖象關于y軸對稱；
②函數y=ax+2(a>0且a≠1)的圖象可以由函數y=ax的圖象平移得到；
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為{-1,3}；
④函數y=ln(1+x)-ln(1-x)為奇函數.
其中不正確的是____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農業合作社生產了一種綠色蔬菜共
噸，如果在市場上直接銷售，每噸可獲利
萬元；如果進行精加工后銷售，每噸可獲利
萬元，但需另外支付一定的加工費，總的加工
（萬元）與精加工的蔬菜量
（噸）有如下關系：
設該農業合作社將（噸）蔬菜進行精加工后銷售，其余在市場上直接銷售，所得總利潤（扣除加工費）為
（萬元）．
（1）寫出關于的函數表達式；
（2）當精加工蔬菜多少噸時，總利潤最大，并求出最大利潤．
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