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【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：

	男	女	總計
認為共享產品對生活有益
認為共享產品對生活無益
總計

（1）根據表中的數據，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系？

（2）現按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取人，再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

【答案】(1) 可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系(2)

【解析】試題分析：（1）根據題中數據，利用參考公式計算的觀測值，對應查表下結論即可；

（2）從認為共享產品增多對生活無益的女性中抽取4人，記為，從認為共享產品增多對生活無益的男性中抽取2人，記為，寫出所有的基本事件，即可得到恰有1人是女性的概率.

試題解析：

（1）依題意，在本次的實驗中，的觀測值，

故可以在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系；

（2）依題意，應該從認為共享產品增多對生活無益的女性中抽取4人，記為，從認為共享產品增多對生活無益的男性中抽取2人，記為，

從以上6人中隨機抽取2人，所有的情況為：，共15種，其中滿足條件的為共8種情況，故所求概率．

練習冊系列答案

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【題目】某研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數之間的關系，統計得到1至6月份每月9號的晝夜溫差與因患感冒而就診的人數的數據，如下表：

日期	1月9號	2月9號	3月9號	4月9號	5月9號	6月9號
	10	11	13	12	8	6
	22	25	29	26	16	12

該研究小組的研究方案是：先從這6組數據中選取2組，用剩下的4組數據求回歸方程，再用之前被選取的2組數據進行檢驗.

（1）若選取1月和6月的數據作為檢驗數據，請根據剩下的2至5月的數據，求出關于的線性回歸方程；（計算結果保留最簡分數）

（2）若用（1）中所求的回歸方程作預報，得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差不超過2人，則認為得到的回歸方程是理想的，試問該研究小組所得回歸方程是否理想？

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【題目】若函數f（x）=asinωx+bcosωx（0＜ω＜5，ab≠0）的圖象的一條對稱軸方程是，函數f'（x）的圖象的一個對稱中心是，則f（x）的最小正周期是（）
A.
B.
C.π
D.2π

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【題目】（本題滿分12分）全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響了的綜合指標．根據相關報道提供的全網傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛視新聞臺”融合指數的數據，對名列前20名的“省級衛視新聞臺”的融合指數進行分組統計，結果如表所示．

組號	分組	頻數
1		2
2		8
3		7
4		3

（Ⅰ）現從融合指數在和內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在的概率；

（Ⅱ）根據分組統計表求這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數．

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【題目】現在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認可．為了調查人們對這種交通方式的認可度，某同學從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20名市民，得到了一個市民是否認可的樣本，具體數據如下列聯表：

附：，．

根據表中的數據，下列說法中，正確的是（）

A. 沒有95% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”

B. 有99% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”

C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”

D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”

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【題目】下列說法正確的是

A. 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

B. 命題“”的否定是“”；

C. 命題“若x=y，則”的逆否命題為真命題；

D. “” 是“”的必要不充分條件.

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【題目】2017年郴州市兩會召開前夕，某網站推出兩會熱點大型調查，調查數據表明，民生問題時百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占80%，現從參與者中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出頻率分布直方圖中的a值，并求出這200的平均年齡；
（2）現在要從年齡較小的第1，2，3組用分層抽樣的方法抽取12人，再從這12人中隨機抽取3人贈送禮品，求抽取的3人中至少有1人的年齡在第3組的概率；
（3）若要從所有參與調查的人（人數很多）中隨機選出3人，記關注民生問題的人數為X，求X的分布列和數學期望．