Question

已知方程x²-2ix+b=1有實根，則實數b滿足

1. A.
   b=0
2. B.
   b=1
3. C.
   b＜0
4. D.
   b≤0

Answer 1

B
分析：因為方程有實根，不妨假定x=x₀是實數，復數相等的充要條件實部與實部相等，虛部與虛部相等建立關于b的方程求b．
解答：將代入x=x₀方程x²-2ix+b=1變為x₀²-2ix₀+b-1=0
整理得（x₀²+b-1）-2ix₀=0成立
所以2x₀=0，即x₀=0，
∴b-1=0，即b=1
故應選B．
點評：考查復數相等的充要條件，在復數章節中屬于較難的一個題啦．