Question

4、已知方程x²-2ix+b=1有實根，則實數(shù)b滿足（　　）

A、b=0

B、b=1

C、b＜0

D、b≤0

Answer 1

分析：因為方程有實根，不妨假定x=x₀是實數(shù)，復(fù)數(shù)相等的充要條件實部與實部相等，虛部與虛部相等建立關(guān)于b的方程求b．

解答：解：將代入x=x₀方程x²-2ix+b=1變?yōu)閤₀²-2ix₀+b-1=0
整理得（x₀²+b-1）-2ix₀=0成立
所以2x₀=0，即x₀=0，
∴b-1=0，即b=1
故應(yīng)選B．

點評：考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，在復(fù)數(shù)章節(jié)中屬于較難的一個題啦．