Question

已知方程x²-2ix+b=1有實根，則實數b滿足（ ）
A．b=0
B．b=1
C．b＜0
D．b≤0

Answer 1

【答案】分析：因為方程有實根，不妨假定x=x是實數，復數相等的充要條件實部與實部相等，虛部與虛部相等建立關于b的方程求b．
解答：解：將代入x=x方程x²-2ix+b=1變為x²-2ix+b-1=0
整理得（x²+b-1）-2ix=0成立
所以2x=0，即x=0，
∴b-1=0，即b=1
故應選B．
點評：考查復數相等的充要條件，在復數章節中屬于較難的一個題啦．