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x
0
(1+
1
t
)dt
的最小值為
0
0
分析:先求
x
0
(1+
1
t
)dt
的值,求出的定積分是含有x的數學表達式,然后配方求最小值.
解答:解:
x
0
(1+
1
t
)dt=(t+2
t
)|
x
0
=x+2
x
=(
x
+1)2-1

∵x≥0,∴(
x
+1)2≥1
,∴(
x
+1)2-1≥0

x
0
(1+
1
t
)dt
的最小值為0.
故答案為0.
點評:本題考查了定積分,訓練了利用配方法求函數最值,解答的關鍵是熟記微積分基本定理,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題正確的有
①用相關指數R2來刻畫回歸效果越小,說明模型的擬合效果越好;
②命題p:“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定?p:“?x∈R,x2-x-1≤0”;
③回歸直線一定過樣本中心(
.
x
.
y
);
④若a=0.32,b=20.3,c=log0.32,則c<a<b;(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)下列說法不正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面給出四個命題:
p1:“若a∈M,則b∉M”的逆否命題是“若b∈M,則a∉M”;
p2:p∧q是假命題,則p,q都是假命題;
p3:“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定是“?x∈R,x2-x-1≤0”;
p4:設集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x<2},則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件.
其中為真命題的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四個命題中
①設有一個回歸方程y=2-3x,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
②命題P:“?x0∈R,x02-x0-1>0“的否定¬P:“?x∈R,x2-x-1≤0”;
③設隨機變量X服從正態分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-l<X<0)=
1
2
-p;
④在一個2×2列聯表中,由計算得K2=6.679,則有99%的把握確認這兩個變量間有關系.
其中正確的命題的個數有(  )
附:本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
 P(K2≥k)  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10.
828 
A、1個B、2個C、3個D、4個

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同步練習冊答案
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