Question

下列四個命題中
①設有一個回歸方程y=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-l＜X＜0）=

1

2

-p；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K²=6.679，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．
其中正確的命題的個數有（　　）
附：本題可以參考獨立性檢驗臨界值表

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10． 828

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：對選項逐個進行判斷，即可得出結論．

解答：解：①設有一個回歸方程y=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均減少3個單位，故①不正確；
②命題P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”，正確；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），則對稱軸為x=0，∵P（X＞1）=p，∴P（-l＜X＜0）=

1

2

-p，正確；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K²=6.679＞6.535，∴有99%的把握確認這兩個變量間有關系，正確．
故選：C．

點評：本題考查回歸方程、命題的否定，考查正態分布、獨立性檢驗知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．