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不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先化簡(jiǎn)，再由二次函數(shù)的性質(zhì)，得到解答．
解答：解：不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)一切x∈R恒成立，
即（a+2）x2+4x+a-1＞0對(duì)一切x∈R恒成立
若a+2=0，顯然不成立
若a+2≠0，則
a+2＞0
△＜0
解得a＞2．
綜上，a＞2
點(diǎn)評(píng)：本題的求解中，注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論，二次函數(shù)恒大于0只需
a＞0
△＜0
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≥2或a≤-3B、a＞2或a≤-3C、a＞2D、-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=ax+2lnx，（a∈R），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式ax2-4x+3＞0的解集； 
（2）當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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