Question

過點M（-3，-3）的直線l被圓x²+y²+4y-21=0所截得的弦長為，求直線l方程．

Answer 1

【答案】分析：把圓的方程化為標準式，求出圓心坐標和半徑，求出弦心距的值，設出直線l的方程，
由弦心距的值求出直線的斜率，即得直線l的方程．
解答：解：圓方程 x²+y²+4y-21=0，即 x²+（y+2）²=25，圓心坐標為（0，-2），半徑r=5．
因為直線l被圓所截得的弦長是，所以弦心距為，
因為直線l過點M（-3，-3），所以可設所求直線l的方程為y+3=k（x+3），即kx-y+3k-3=0．
依設得 ．
故所求直線有兩條，它們分別為 或y+3=2（x+3），即 x+2y+9=0，或2x-y+3=0．
點評：本題考查圓的標準方程，弦長公式以及點到直線的距離公式．