Question

2、若復數（a-i）（1+i）（i是虛數單位，a∈R）是純虛數，則a=

-1

．

Answer 1

分析：由題意先把復數（a-i）（1+i）進行化簡，整理成a+1+（a-1）i，再令a+1=0求出a的值．

解答：解：∵（a-i）（1+i）=a+ai-i-i²=a+1+（a-1）i，
∴a+1=0，
則a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題的考點是純虛數的定義，利用復數的代數形式運算對所給的復數進行化簡，由實部為零求解．