Question

若復數z₁=a+i，z₂=1-i，且Z₁•Z₂為純虛數，則實數a為（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．0

Answer 1

分析：利用復數的乘法運算化簡Z₁•Z₂，然后由其實部等于0且虛部不等于0列式求解實數a的值．

解答：解：由z₁=a+i，z₂=1-i，
則Z₁•Z₂=（a+i）（1-i）=a+1+（1-a）i．
∵Z₁•Z₂為純虛數，∴

a+1=0 1-a≠0

，解得：a=-1．
∴使Z₁•Z₂為純虛數的實數a的值為-1．
故選：B．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．