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在約束條件：2x+5y≥10，2x―3y≥―6，2x+y≤10下，z=x2+y2的最小值為________.

   

思路分析：線性約束條件2x+5y≥10，2x－3y≥－6，2x+y≤10所表示的區域恰好圍成一個三角形區域（含邊界），其三個頂點為（5，0），（3，4），（0，2），而z=x2+y2表示原點到點（x，y）距離d的平方，故問題等價于原點到可行域內的點的距離d的平方的最小值，由圖形不難得出當d為原點到直線2x+5y=10的距離時所求值最小，故最小值為(=.

    答案：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
下，當3≤s≤5時，目標函數z=3x+2y的最大值的變化范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤S
y+2x≤4
下，當3≤S≤5時，Z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　　）
A、[6，8]
B、[7，8]
C、[6，15]
D、[7，15]

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在約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
下，當3≤s≤5時，目標函數z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　　）
A、[6，15]
B、[7，15]
C、[6，8]
D、[7，8]

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在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是
11
11
．

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