Question

在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是

11

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=3x42y的最大值．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
由

x+2y=5 2x+y=4

可得A（1，2）．
當直線3x+4y=z過點A（1，2）時，
z取得最大，最大值是11，
故答案為：11．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域，②求出可行域各個角點的坐標，③將坐標逐一代入目標函數，④驗證，求出最優解．