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給出以下命題，不正確的是（　�。�
A、如果兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交
B、如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經過b的所有的平面
C、如果a和b是異面直線，那么經過a有且只有一個平面與直線b平行
D、空間四邊形相鄰兩邊的中點連線，平行于經過另外兩條邊的平面
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：常規題型,空間位置關系與距離
分析：由線面的位置關系可知，如果兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交；
當平面過直線a時，不成立；
在直線a上取一點作直線c∥b，從而確定一個平面；
利用中位線及線面平行的判定定理及即．
解答： 解：選項A：如果兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交，正確；選項B：如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經過b的所有的平面，不正確，反例，當平面過直線a時；
選項C：如果a和b是異面直線，那么經過a有且只有一個平面與直線b平行，正確，在直線a上取一點作直線c∥b，從而確定一個平面；
選項D：空間四邊形相鄰兩邊的中點連線，平行于經過另外兩條邊的平面，利用中位線及線面平行的判定定理及即．
故選B．
點評：本題考查了空間中線線、線面的位置關系的判斷與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B，C為全集R的子集，定義A-B=A∩（∁RB）（　　）
A、若A∩B⊆A∩C，則B⊆C
B、若A∩B⊆A∩C，則A∩（B-C）=∅
C、若A-B⊆A-C，則B?C
D、若A-B⊆A-C，則A∩（B-C）=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合：A={x|-1＜x≤5}，B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x-2
x-1
，則（　�。�
A、（-∞，1）是函數的遞增區間
B、（-∞，-1）是函數的遞減區間
C、（-1，+∞）是函數的遞增區間
D、（1，+∞）是函數的遞減區間

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，長軸長為6，一個焦點的坐標為(
5
，0)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設
OS
=
OA
+
OB
，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC，∠ABC=90°，點E，F分別是棱AB，BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（　�。�
A、45°B、135°
C、60°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，M為PC的中點，求證：PB⊥DM．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-BCDE中，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，△PAD為對邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E為AD的中點．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求點E到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
、
b
、
c
有公共起點
c
=m
a
+n
b
，要使
a
、
b
、
c
的終點在一條直線上，則m n應滿足
 
條件．

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同步練習冊答案
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