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已知函數y=

x-2

x-1

，則（　　）

A、（-∞，1）是函數的遞增區間

B、（-∞，-1）是函數的遞減區間

C、（-1，+∞）是函數的遞增區間

D、（1，+∞）是函數的遞減區間

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：導數的綜合應用

分析：求y′，并可判斷y′＞0，而該函數的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），所以得到（-∞，1）是該函數的遞增區間．

解答： 解：y′=

(x-1)2

＞0；
∴該函數在（-∞，1），（1，+∞）上單調遞增；
即（-∞，1），（1，+∞）是該函數的單調遞增區間．
故選A．

點評：考查根據函數導數符號判斷函數單調性及判斷出函數單調區間的方法，注意單調區間是連續的．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

A、y=|x|+1

B、y=-

C、y=-x²+1

D、y=2^-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={-1，0，1}，B={1，4}，則A∪B=（　　）

A、{1}

B、{-1，0，4}

C、{-1，0，1，4}

D、{0，1，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是銳角．
（1）求證：1＜sinα+cosα＜

；
（2）利用單位圓中的三角函數線求同時滿足sinα≤

，cos≥

的α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=18，則△ABC的周長為

．

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已知向量

∥

，其中

=（

x3+c-1

，-1），

=（-1，y）（x，y，c∈R），把其中x，y所滿足的關系式記為y=f（x），若函數f（x）為奇函數．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）已知數列{a_n}的各項都是正數，S_n為數列{a_n}的前n項和，且對于任意n∈N^*，都有“{f（a_n）}的前n項和”等于S_n²，求數列{a_n}的通項式；
（3）設數列{

anan+2

}的前n項和為S_n，不等式S_n＞

log_a（1-a）對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題，不正確的是（　　）

A、如果兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交

B、如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經過b的所有的平面

C、如果a和b是異面直線，那么經過a有且只有一個平面與直線b平行

D、空間四邊形相鄰兩邊的中點連線，平行于經過另外兩條邊的平面

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科目：高中數學 來源： 題型：