Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719304039742959/SYS201411171930489915545140_ST/SYS201411171930489915545140_ST.002.png">，且其圖象上任一點(diǎn)滿足方程，給出以下四個(gè)命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②函數(shù)不可能是奇函數(shù)；

③，；

④，.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：依題意知函數(shù)的圖象是雙曲線的一部分.

由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象可能是以下情況：

① ②

③ ④

從以上情況可以看出：①④表示偶函數(shù)，②③表示奇函數(shù)，命題①②不正確；

由圖①②可知，，故命題③正確；

由于雙曲線的漸近線為，所以命題④正確.

故選.

考點(diǎn)：函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，雙曲線.