名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，正方形ABCD的邊長為3，E為DC的中點，AE與BD相交于F，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的定義域為
，且其圖象上任一點
滿足方程
，給出以下四個命題：
①函數
是偶函數；
②函數
不可能是奇函數；
③
，
；
④
，
.其中真命題的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且雙曲線的離心率等于
，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，空間中有一直角三角形
，
為直角，
，
，現以其中一直角邊
為軸，按逆時針方向旋轉
后，將
點所在的位置記為
，再按逆時針方向繼續旋轉
后，
點所在的位置記為
.
（1）連接
，取
的中點為
，求證：面
面
；
（2）求
與平面
所成的角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
是⊙
的直徑，
是⊙
切線，
為切點，⊙
上有兩點
、
，直線
交
的延長線于點
，
，
，則⊙
的半徑是_______.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某廣告公司設計一個凸八邊形的商標，它的中間是一個正方形，外面是四個腰長為
，頂角為
的等腰三角形.
（1）若角
時，求該八邊形的面積；
（2）寫出
的取值范圍，當
取何值時該八邊形的面積最大，并求出最大面積.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的首項
，且對任意
都有
（其中
為常數）.
（1）若數列
為等差數列，且
，求
的通項公式.
（2）若數列是等比數列，且
，從數列中任意取出相鄰的三項，均能按某種順序排成等差數列，求的前
項和
成立的
的取值的集合.
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為虛數單位，則
等于（ ）
B．
C．
D．
，選
.
的圖象恒過定點A,若點A在直線
上,其中
,
的最小值為_______.