為了了解某校九年級1600名學生的體能情況,隨機抽查了部分學生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數),將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據統計圖的數據,下列結論錯誤的是( )
A.該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的中位數為26.25次
B.該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的眾數為27.5次
C.該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數超過30次的人數約有320人
D.該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數少于20次的人數約有32人
科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知都是定義在
上的函數,
,
,且
,
,
,對于數列
,任取正整數
,則前k項和大于
的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,
R.
(1)求的最小值,并求出相應的
值的集合;
(2)求的單調遞減區間.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數的定義域為
,且其圖象上任一點
滿足方程
,給出以下四個命題:
①函數是偶函數;
②函數不可能是奇函數;
③,
;
④,
.其中真命題的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數
(1)若,求函數
在
上的最小值;
(2)若函數在
存在單調遞增區間,試求實數
的取值范圍;
(3)求函數的極值點.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,空間中有一直角三角形,
為直角,
,
,現以其中一直角邊
為軸,按逆時針方向旋轉
后,將
點所在的位置記為
,再按逆時針方向繼續旋轉
后,
點所在的位置記為
.
(1)連接,取
的中點為
,求證:面
面
;
(2)求與平面
所成的角的正弦值.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知P是圓M:x2+y2+4x+4-4m2=0(m>0且m≠2)上任意一點,點N的坐標為(2,0),線段NP的垂直平分線交直線MP于點Q,當點P在圓M上運動時,點Q的軌跡為C.
(1)求出軌跡C的方程,并討論曲線C的形狀;
(2)當m=時,在x軸上是否存在一定點E,使得對曲線C的任意一條過E的弦AB,
為定值?若存在,求出定點和定值;若不存在,請說明理由.
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