【題目】如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD,點M為線段PA上任意一點（不含端點），點N在線段BD上，且PM=DN.
（1）求證：直線MN∥平面PCD.
（2）若點M為線段PA的中點，求直線PB與平面AMN所成角的余弦值.
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【題目】已知圓
，過點
向圓
引兩條切線
，
，切點為
，
，若點的坐標為
，則直線
的方程為____________；若為直線
上一動點，則直線經過定點__________.
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【題目】已知坐標平面上動點
與兩個定點
， 
，且
.
（1）求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中軌跡為
，過點
的直線
被
所截得的線段長度為8，求直線
的方程.
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【題目】如圖，
、
是雙曲線
的兩個焦點，一條直線與雙曲線的右支相切，且分別交兩條漸近線于A、B.又設O為坐標原點，求證： （1）
； ⑵、、A、B四點在同一個圓上.
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【題目】設
是圓
上的動點，點
是在
軸上的投影，且
.
（1）當在圓上運動時，求點
的軌跡
的方程；
（2）求過點(1,0)，傾斜角為
的直線被所截線段的長度.
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【題目】已知函數(shù)
在
上單調，且函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，若數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列，且
，則的前100項的和為（ ）
A. 300B. 100C. 
D. 
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【題目】已知互不重合的直線
,互不重合的平面
,給出下列四個命題，正確命題的個數(shù)是
①若
， 
，
，則 
②若
，
，
則
③若
，
，
，則
④若 ， ，則//
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】下列命題：①“
”是“存在
，使得
成立”的充分不必要條件；②“
”是“存在，使得
成立”的必要條件；③“
”是“不等式對一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是
A.③B.②③C.①②D.①③
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
在橢圓
上，過點
的直線
的方程為
．
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）若直線與
軸、
軸分別相交于
兩點，試求
面積的最小值；
（Ⅲ）設橢圓的左、右焦點分別為
，
，點
與點關于直線對稱，求證：點
三點共線．
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