【題目】已知互不重合的直線
,互不重合的平面
,給出下列四個命題，正確命題的個數是
①若
， 
，
，則 
②若
，
，
則
③若
，
，
，則
④若 ， ，則//
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
快捷英語周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從橢圓
上一點
向
軸作垂線，垂足恰好為橢圓的左焦點
， 
是橢圓的右頂點， 
是橢圓的上頂點，且
.
（1）求該橢圓
的方程；
（2）不過原點的直線
與橢圓
交于
兩點，已知
，直線
， 
的斜率
, 
成等比數列，記以
， 
為直徑的圓的面積分別為
，求證； 
為定值，并求出定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現這樣的統計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區為了提高小區內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天 
名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：
（1）估計在40名讀書者中年齡分布在 
的人數；
（2）求40名讀書者年齡的平均數和中位數；
（3）若從年齡在 
的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在 的人數 
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F分別是邊CD，CB的中點，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖2所示五棱錐P﹣ABFED，且AP= 
， 
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若同時滿足以下條件：
①
在D上單調遞減或單調遞增；
②存在區間
，使在
上的值域是，那么稱
為閉函數．
（1）求閉函數
符合條件②的區間 ；
（2）判斷函數
是不是閉函數？若是請找出區間；若不是請說明理由；
（3）若
是閉函數，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝lnx＋2x－6。
(1)證明：函數f(x)在其定義域上是增函數；
(2)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(3)求這個零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數f（x）= 
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A.空集
B.實數集
C.單元素集
D.二元素集
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